计数排序
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计数排序
计数排序
计数排序不是基于比较的排序算法,其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序,计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。
算法描述
- 找出待排序的数组中最大和最小的元素;
- 统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项;
- 对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加);
- 反向填充目标数据:将每个元素i放在新数组的第C(i)项,每放一个元素就将C(i)减去1。
动图演示
代码实现
$arr = [20, 40, 60, 80, 30, 70, 90, 10, 50, 0, 5];
$arr = [3, 2, 4, 1, 5, 9, 0, 0];
/**
* @param $arr
* @return mixed
* 计数排序
*/
function countingSort($arr)
{
$arrSize = count($arr); // 取数组总数
$maxSize = max($arr) + 1; // 取数组中最大值,加1
$bucket = array_fill(0, $maxSize, 0); // 建立额外存储空间(桶数组)
// 将元素放入对应的桶数组下标
for ($i = 0; $i < $arrSize; $i++) {
if (!$bucket[$arr[$i]]) {
$bucket[$arr[$i]] = 0;
}
$bucket[$arr[$i]]++;
}
// 将桶数组元素抛出
$index = 0; // 哨兵
for ($j = 0; $j < $maxSize; $j++) {
while ($bucket[$j] > 0) {
$arr[$index++] = $j;
$bucket[$j]--;
}
}
return $arr;
}
$arr = countingSort($arr);
var_dump($arr);
算法分析
计数排序是一个稳定的排序算法。 当输入的元素是n个0到k之间的整数时,时间复杂度是O(n+k),空间复杂度也是O(n+k), 其排序速度快于任何比较排序算法。 当k不是很大并且序列比较集中时,计数排序是一个很有效的排序算法。